Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK = a

Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng OK=a (0<a<R) . Từ điểm A thuộc xy (OA>R), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn (B.C là tiếp điểm,O và B nằm cùng phía với xy)

a) CM: đường thẳng xy cắt tại 2 điểm D và E
b) chứng minh rằng : 5 điểm O,A,B,C,K cùng nằm trên một đường tròn, định vị trí tâm đường tròn qua 5 điểm đó
c) BC cắt OA,OK theo thứ tự tại M,S. CM: AMKS nội tiếp, định vị trí tâm đường tròn (AMKS) và chung minh: OM.OA=OK.OS=${\mathrm{R}}^2$
d) CM: BC quay quanh một điểm cố định và M di động trên một đường tròn cố định khi A thay đổi trên xy.