• Phanhuyduong

Đáp án: a) ˆHAC=600HAC^=600

b) AH=4cm, HC=7cm, AC=√6565cm

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: AH⊥BC ⇒ˆAHC=900AHC^=900 ⇒ΔAHC vuông tại H

mà ˆAHCAHC^+ˆHCAHCA^+ˆHACHAC^=18000

⇒ˆHACHAC^=18000-ˆAHCAHC^-ˆHCAHCA^=18000-3000-9000=6000

b) Xét ΔAHB vuông tại H:

Theo định lí Pitago: AB22=AH22+BH22

⇒AH=√AB2−BH2AB2−BH2=4 (cm)

Ta có: BC=BH+HC ⇒HC=BC-BH=10-3=7 (cm)

Xét ΔAHC vuông tại H:

Theo Pitago: AC22=AH22+HC22

⇒AC=√AH2+HC2AH2+HC2=√65

Câu 9

a) Ta có: AH⊥BC ⇒ˆAHC=90AHC^=90 ⇒ΔAHC vuông tại H

mà ˆAHC+ˆHCA+ˆHAC=180

⇒ˆHAC=180-ˆAHCA-ˆHCA=180-30-90=60

b) Xét ΔAHB vuông tại H:

Theo định lí Pitago: AB2=AH2+BH2
⇒AH=√AB^2−BH^2=4 (cm)

Ta có: BC=BH+HC ⇒HC=BC-BH=10-3=7 (cm)

Xét ΔAHC vuông tại H:

Theo Pitago: AC^2=AH^2+HC^2
⇒AC=√AH2+HC2=√65

a. Áp dụng định lí Py-ta-go:

BC=√AB2+AC2=√3^2+4^2=5cm

b. Xét ΔABD và ΔEBD:

Ta có: ˆABD=ˆEBD (giả thuyết)

BE=BA (giả thuyết)

BD cạnh chung

Vậy ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

c. Xét hai tam giác vuông ΔADF và ΔEDC:

Ta có: AD=ED (cm câu a)

AF=EC ( giả thuyết)

Vậy ΔADF = ΔED (hai cạnh góc vuông)

Vậy DC=DF (cạnh tương ứng)

d. Do ΔADF = ΔED nên ˆADF=ˆEDC (góc tương ứng) (1)

Do D ϵϵ AC nên D,A,C thẳng hàng vậy ˆADE+ˆEDC=ˆADC=180°°  (2)

Từ (1)(2) Suy ra: ˆADE+ˆADF=180°

Vậy E,D,F thẳng hàng