Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC, gọi EF là một dây đi qua H. Chứng minh rằng:

a) BH.HC = EH.HF;

b) AEOF là tứ giác nội tiếp;

c) AO là tia phân giác của góc EAF.