Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R), D là điểm thuộc cạnh BC  sao cho AD là phân giác góc BAC.đường thẳng qua C và song song với AD cắt trung trực của AC tại E. đường thẳng qua B song song với AD cắt trung trực của AB tại F.

a.CM: tg ABF đồng dạng tg ACE

b. CMR: các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy tại 1 điểm, điểm đó gọi là G.

c. đường thẳng đi qua G song song với AE cắt BF tại Q. đường thẳng QE cắt đường tròn ngoại tiếp tg GEC tại P khác E. CMR: các điểm A, P, G, Q, F cùng thuộc 1 đường tròn.