Bài 4
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10
giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi
xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 5. Cho đường tròn (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc (O) sao cho AB < AC, D
là điểm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường
thẳng AB tại F.
a) Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp.
b) Chứng minh: góc AEF= góc ABC
c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M. Chứng minh tam giác AME cân tại M.
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Chứng minh OI vuông góc với AC