Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây AB bằng R. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ và cung lớn AB

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây AB bằng R. Gọi M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ và cung lớn AB. Trên cung nhỏ AN lấy điểm C, trên cung nhỏ BN lấy điểm D. Dây MC cắt dây AB tại E và dây MD cắt dây AB tại F.
a) CMR: Hai tam giác AEM và CAM đồng dạng.
b) Chứng minh tứ giác CFED nội tiếp.
c) Gọi P là điểm đối xứng của B qua O. Tính diện tích tam giác OMP.