Gọi số hs lớp 6A là x ( hs, ∈ N* ) 
=> số hs lớp 6B là 5/4x ( hs )
Nếu chuyển 6 bạn ở lớp 6B sang lớp 6A thì số học sinh lớp 6A bằng 14/13 số học sinh lớp 6B
=> ( x + 6 ).13/14 = 5/4x - 6
=> 13/14x + 39/7 = 5/4x - 6
=> 9/28x = 81/7
=> x = 36 
=> số hs lớp 6A là 36 ( hs )
=> số hs lớp 6B là 5/4x = 5/4.36 = 45 ( hs )
Vậy.....

Số HS lớp 6A chiếm:
       4/(4+5) = 4/9(HS cả 2 lớp)
Sau khi chuyển 6 HS thì lớp 6A chiếm:
14/1(4+13) =14/27(HS cả 2 lớp)
=> 6 HS chiếm:
          14/27- 4/9 = 2/27(HS cả 2 lớp)
=> Số HS cả hai lớp:
        6 :(2/27) = 81(HS)