Bài 5: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE. a) Chứng minh rằng HK song song với DE b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Trong tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực.
Mà BD = AB nên ΔBDA cân tại B. Do đó BH cũng là đường trung trực
Suy ra AH = HD.
Chứng minh tương tự ta có AK = EK do đó K là trung điểm AE.
Từ câu a có ngay H là trung điểm AD.
Từ đó HK là đường trung bình tam giác ADE nên HK // DE
Hay HK // BC (vì D, E lần lượt thuộc tia đối của BC và CB)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |