Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác BKC vuông tại K có góc KCB = 45 độ ( GT )
=> KC/BC = cos45°  = √2 /2 (1 )
Xét tam giác AHC và tam giác BKC có :
Góc ACB : chung 
Góc AHC = góc BKC = 90 độ 
=> tam giác AHC ~ tam giác BKC ( g-g )
=> CH/CK = AC/BC 
Xét tam giác CKH và tam giác CBA có :
Góc ACB chung
CH/CK = AC/BC  ( CMT )
=> tam giác CKH ~ tam giác CBA ( cgc )
=> KH/AB = CK/BC ( 2 )
Từ ( 1 ) (2 )
=> KH/AB =  √2 /2
=> KH/ 8√2 = √2 /2
=> KH = 32 ( cm )
Vậy.......