xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ --> k chia hết cho 4 với mọi n chẵn. 
xét n lẻ, ta có n có thể đc viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 4 có dạng 4k', 
ta xét 2 đồ thị y = (2k+1)^2 +  1 và y = 8k', xét pt hoành độ giao điểm (2k +1)^2 + 1 = 8k' ta được pt vô nghiệm, từ đó suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.