Cho hình chữ nhật ABCD , AB<AD có 2 đường chéo cắt nhau tại O.Gọi E F lần lượt là điểm đối xứng của A qua D và B.
a) Chứng minh OD là đường trung bình của tam giác ACE.
b) Chứng minh C là trung điểm của EF
c) Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ A đến EF. Đường thẳng qua A và song song với BM cắt BD tại N.Tứ giác BANM là hình gì .Vì sao?
d) Trên tia đối của tia DC lấy điểm H tùy ý.Gọi K là trung điểm AH và P là giao điểm FH và CK.Chứng minh tam giác PCH cân.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a.Ta có:
{O là trung điểm ACD là trung điểm AE→OD là đtb ΔACE→đpcm
b.Từ câu a
→CE=2ODvàCE//OD(∗)
Chứng minh tương tự suy ra BO là đường trung bình ΔACF
→CF=2OBvàCF//OB(∗∗)
Từ (*) và (**) suy ra:
FC=FEvàF,E,C thằng hàng→C là trung điểm EF
c.Ta có:
AM∩BO=I
BO//CF,AM⊥BN→I là trung điểm AM
→ΔIAB=ΔIMN(g.c.g)→IB=IN→◊ANMB là hình thoi
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |