a) Xét tam giác ABC có
M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)

⇒MElà đường trung bình tam giác ABC

⇒ME=21​BC(tc)(1)

Xét tam giác ADC có E là
trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)

⇒PE=21​AD(tc)(2)

mà AD=BC(gt)(3)

Từ (1) , (2) và (3)⇒EM=PE

CMTT: PE=FP,FM=ME

⇒ME=EP=PF=FM

Xét tứ giác MEPF có:

ME=EP=PF=FM(cmt)

⇒MEPFlà hình thoi ( dhnb)