Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua điểm M trên d, vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A, B là các tiếp điểm

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua diêm M trên d, vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Vẽ Dây AB cắt OH ở K và cắt OM tại I. Tia OM cắt (O) tại E.
a. Chứng minh 5 điểm O,A,M,B,H cùng thuộc 1 đường tròn
b. Chứng minh OI.OM=R2
c. Chứng minh OK.OH = OI.OMd. Tìm vị trí của M trên d để OAEB là hình thoie. Khi M di chuyên trên 
d. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định