a) Xét tam giác ACD có O là trung điểm của AC và OA=OC=OD

=> tam giác ACD vuông tại D

=> AD ⊥ BC

=> AD là đường cao của tam giác ABC

b)Có H là trung điểm của AD và tam giác OAD cân tại O

=> OH đồng thời là đường cao và phân giác

=> góc AOE = góc DOE

=> tam giác AOE = tam giác DOE (c-g-c)

=> góc OAE = góc ODE = 90 độ

=> OD ⊥ DE

=> DE là tiếp tuyến của (O)

c) Có OH vuông góc với AD => góc OHD vuông

Chứng minh tương tự OK vuông góc DC => góc OKD vuông

=> tứ giác OHDK có 3 góc vuông tại H,D,K

=> OHDK là hình chữ nhật