Chứng minh ABM là tam giác vuông

Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O)(B là tiếp điểm) gọi I là trung điểm của đoạn AB kẻ tiếp tuyến IM với đg tròn (O) (M là tiếp điểm)
a. C/m ABM là tam giác vuông
b.vẽ đg kính BC của đg tròn (O).c/m 3 điểm A,M,C thẳng hàng
c.biết AB=8;AC=10.tính độ dài đoạn thẳng AM