a) Giả sử ˆB≥90∘B^≥90∘ => AC > BC

(Trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất)

Trái giả thiết cạnh BC là cạnh lớn nhất

 Giả sử ˆC≥90∘C^≥90∘ => AB > BC

(Trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất)

Trái với giả thiết BC là cạnh lớn nhất  

Vậy ˆB,ˆCB^,C^ là các góc nhọn.

b) Ta có điểm H nằm giữa B và C => BH + HC = BC         (1)

Ta có: AB > BH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

AC >  CH  (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

Cộng từng vế ta có  :   B  + AC > BH + CH            (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  AB  + AC > BC