a) Xét tgiac ABH và ACK có:

+ AB = AC

+ chung góc A

+ góc AHB = AKC = 90 độ

=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)

=> góc ABH = ACK

Mà góc ABC = ACB

=> ABC - ABH = ACB - ACK

=> góc OBC = OCB

=> tgiac OBC cân tại O

=> đpcm

b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC

c) Xét tgiac OBK và OCH có:

+ góc OKB = OHC = 90 độ

+ OB = OC

+ góc KBO = HCO (cmt)

=>  tgiac OBK = OCH (ch-gn)

=> đpcm

a. Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACK:

Ta có: AB=AC (gt)

ˆAA^ góc chung

Vậy ΔABH=ΔACK (cạnh huyền.góc nhọn)

b. Ta có: 

ˆABH=ˆACK (góc tương ứng, cm a) (1)

ˆABC=ˆACB (Δ(Δ ABC cân) (2)

Mà ˆACK+ˆKCB=ˆACB

ˆABH+ˆHBC=ˆABC (3)

Từ (1)(2)(3) Suy ra: ˆKCB=ˆHBCΔOCB cân tại O

c. Xét hai tam giác vuông ΔOBK và ΔOHC:

Ta có: OB=OC (cm trên)

ˆHOC=ˆKOB^ (góc đối)

Vậy g ΔOBK =ΔOHC (cạnh huyền.góc nhọn)

d. Ta có:

IB=IC (I cách đều B và C)

AB=AC (A cách đều B và C)

OB=OC (O cách đều B và C)

Suy ra: I,A,O thẳng hàng (cách đều B và C)