Bài 11. Hai giá sách có \(450\) cuốn. Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng  \({4 \over 5}\) số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá
Hướng dẫn trả lời:
Gọi \(x\) (cuốn) là số sách ở giá thứ nhất; \(y\) (cuốn) là số sách ở giá thứ hai lúc ban đầu. Điều kiện\( x\) và \(y\) nguyên dương.
Hai giá sách có \(450\) cuốn nên ta có: \(x+y=450\).
Nếu chuyển \(50\) cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng  \({4 \over 5}\) số sách ở giá thứ nhất nên ta có: \(y + 50 = {4 \over 5}\left( {x - 50} \right)\)
Ta có phương trình: \(\left\{ \matrix{x + y = 450 \hfill \cr y + 50 = {4 \over 5}\left( {x - 50} \right) \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(x = 300; y = 150\).
Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ I là \(300\) cuốn, ở giá thứ II là \(150\) cuốn