Vì tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần
=> a + b < 6.ab

=> a + b < 6 (10a + b)
=> 59a + 5b > 0 (*)

Vì thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho

=> a.b + 25 = ba

=> a.b + 25 = 10b + a

=> a.b - a + 25 -10b = 0

=> a.(b - 1) - 10(b - 1) = -15

=> (a - 10)(b - 1) = -15

=> a - 10 ; b - 1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }

Do a là chữ số nên a- 10 < 0

=> a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3

Nếu a - 10 = -15

=> a = -5

=> b - 1 = 1

=> b = 2 đối chiếu với (*)

=> loại

Nếu a - 10 = -1
=> a = 9

=> b - 1 = 15

=> b = 16 (loại)

Nếu a - 10 = -5

=> a = 5

=> b - 1= 3

=> b = 4 thoả mãn (*)

=> số 54 thoả mãn

Nếu a - 10 = -3

=> a = 7

=> b - 1 = 5

=> b = 6 thoả mãn (*)

=> số 76 thoả mãn

Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76

gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a; b là các chữ số)

tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần => a + b < 6. ab => a+b < 6(10a+b) => 59a +5b > 0 (*)

thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho

=> a.b + 25 = ba

=> a.b + 25 = 10b + a

=> a.b - a + 25 -10b = 0

=> a.(b - 1) - 10(b -1) = -15

=> (a-10)(b-1) = -15 => a -10 ; b-1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }

Do a là chữ số nên a- 10 < 0 => a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3

Nếu  a- 10 = -15 => a=-5 => b-1 = 1 => b= 2  đối chiếu với (*) => loại

a - 10 = -1 => a=9 => b-1 = 15 => b=16 loại

a-10 = -5 => a=5 => b-1= 3 => b = 4 thoả mãn (*) => số 54 thoả mãn

a-10 = -3 => a=7 => b-1= 5 => b = 6 thoả mãn (*) => số 76 thoả mãn 

Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76