Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác ABC biết AB = 10, góc A =70°

Để giải tam giác vuông \( ABC \) với \( AB = 10 \) và góc \( A = 70^\circ \), chúng ta có thể áp dụng các định lý và công thức liên quan đến tam giác vuông.

1. **Tính độ dài cạnh \( AC \)**:

Sử dụng định nghĩa sin:
\[
\sin A = \frac{AC}{AB}
\]
Với \( A = 70^\circ \) và \( AB = 10 \):
\[
\sin 70^\circ \approx 0.9397
\]
Từ đó,
\[
AC = AB \cdot \sin A = 10 \cdot 0.9397 \approx 9.397
\]

2. **Tính độ dài cạnh \( BC \)**:

Sử dụng định nghĩa cos:
\[
\cos A = \frac{BC}{AB}
\]
Với \( A = 70^\circ \):
\[
\cos 70^\circ \approx 0.3420
\]
Vậy,
\[
BC = AB \cdot \cos A = 10 \cdot 0.3420 \approx 3.420
\]

3. **Tóm tắt kết quả**:

- \( AB = 10 \)
- \( AC \approx 9.397 \)
- \( BC \approx 3.420 \)

4. **Kiểm tra tính hợp lệ** (Định lý Pythagore):
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]
\[
10^2 = (9.397)^2 + (3.420)^2
\]
\[
100 \approx 88.000 + 11.686 \approx 99.686
\]

Kết quả là đồng nhất với định lý Pythagore, chứng tỏ tính đúng đắn của các kết quả tính toán.

Vậy, tam giác \( ABC \) được giải như sau:
- Cạnh \( AB = 10 \)
- Cạnh \( AC \approx 9.397 \)
- Cạnh \( BC \approx 3.420 \)