a,xét tam giác amc và tam giác bme có
   mb=mc(gt)
   ma=me(gt)
   góc amc =góc bme(đối đỉnh)
suy ra tam giác amc=tam giác bme(c.g.c)
vì 2 tam giác trên bằng nhau nên suy ra góc acb=góc mbe
  mà 2 góc trên so le trong
   suy ra AC//BE
b,xét tam giác imc và tam giác bmk có
    ci=bk(do ac=be;ai=ek )
    góc icm=góc mbk(do ac//be)
    mb=mc(gt)
   suy ra 2 tam giác trên bằng nhau(c.g.c)  suy ra góc imc=góc bmk
có:góc imc+góc imb=180 độ(kề bù do b,m,c thẳng hàng)
  mà góc imc=góc bmk(cmt)
suy ra góc bmk+góc imb=180 độ
suy ra 3 điểm i,m,k thẳng hàng(kề bù)