06/04/2021 11:00:23

Tìm tính chất tam giác ABC biết rằng BC = 2AC.cosC

Tìm tính chất tam giác ABC biết rằng BC = 2AC.cosC
mọi người giúp em ạ

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư online

2.652

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

4 . T h e o đ ị n h l ý h à m \cos i n c h ú n g t a c ó : A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2 A C . B C . \cos C = A C^{2} + {(2 A C . \cos C)}^{2} - 2 A C . 2 A C . \cos C . \cos C = A C^{2} (1 + 4 \cos^{2} C - 4 \cos^{2} C) = A C^{2} \Rightarrow A B = A C V ậ y ∆ A B C c â n t ạ i A

5 . a) C h ú n g t a x é t : \cos (B - C) = \cos (\frac{π}{3}) \Leftrightarrow \cos B . \cos C + \sin B . \sin C = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos B . \cos C + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos B . \cos C = 0 \Leftrightarrow \cos B = 0 h o ặ c \cos C = 0 \Leftrightarrow B = \frac{π}{2} h o ặ c C = \frac{π}{2} . K h i B = \frac{π}{2} t h ì B - C = \frac{π}{3} \Rightarrow C = B - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} v à A = \frac{π}{2} - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} . K h i C = \frac{π}{2} t h ì B - C = \frac{π}{3} \Rightarrow B = C + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} > \frac{π}{2} n ê n l o ạ i V ậ y A = \frac{π}{3}; B = \frac{π}{2}; C = \frac{π}{6}

b) C h ú n g t a c ó : \cos (B + C) = \cos (\frac{2 π}{3}) \Leftrightarrow \cos B \cos C - \sin B \sin C = \frac{- 1}{2} \Leftrightarrow \cos B \cos C = \frac{- 1}{2} + \sin B \sin C \Leftrightarrow \cos B \cos C = \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{3} + 1}{4} = \frac{\sqrt{3} - 1}{4} (1) M ặ t k h á c \sin B \sin C = \frac{\sqrt{3} + 1}{4} (2)

N h â n (1) v ớ i (2) v ế t h e o v ế c h ú n g t a t h u đ ư ợ c : \cos B \cos C \sin B \sin C = \frac{\sqrt{3} - 1}{4} . \frac{\sqrt{3} + 1}{4} \Leftrightarrow \cos B \cos C \sin B \sin C = \frac{2}{16} \Leftrightarrow \cos B \cos C \sin B \sin C = \frac{1}{8} \Leftrightarrow 2 . \sin B . \cos B . 2 . \sin C . \cos C = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2 B . \sin 2 C = \frac{1}{2} M ặ t k h á c : B + C = \frac{2 π}{3} \Leftrightarrow 2 (B + C) = \frac{4 π}{3} \Leftrightarrow 2 B + 2 C = \frac{4 π}{3} \cos (2 B + 2 C) = \cos \frac{4 π}{3} \Leftrightarrow \cos 2 B . \cos 2 C - \sin 2 B . \sin 2 C = \frac{- 1}{2} \Leftrightarrow \cos 2 B . \cos 2 C = \frac{- 1}{2} + \sin 2 B . \sin 2 C = \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow \cos 2 B = 0 h o ặ c \cos 2 C = 0

\Leftrightarrow 2 B = \frac{π}{2} h o ặ c 2 C = \frac{π}{2} \Leftrightarrow B = \frac{π}{4} h o ặ c C = \frac{π}{4} . K h i B = \frac{π}{4} t h ì : B + C = \frac{2 π}{3} \Leftrightarrow C = \frac{2 π}{3} - B = \frac{2 π}{3} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{12} \Rightarrow A = π - B - C = \frac{π}{3} . Khi C = \frac{π}{4} thì : B + C = \frac{2 π}{3} \Leftrightarrow B = \frac{2 π}{3} - C = \frac{2 π}{3} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{12} \Rightarrow A = π - B - C = \frac{π}{3} Vậy A = \frac{π}{3}; B = \frac{π}{4}; C = \frac{5 π}{12} hoặc A = \frac{π}{3}; C = \frac{π}{4}; B = \frac{5 π}{12}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Xét dấu biểu thức f(x) = 2x - 5 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Giải bất phương trình sau : 2x^2+2x-5 / x^2-1 < 3 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 2 cm góc B bằng 45 độ và góc C bằng 30 độ tính số đo góc và độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Tính 2sin^2x -sinx cosx +3cos^2x biết tanx=1/4 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hình lập phương cạnh 2a. Tâm các mặt đáy của hình lập phương là đỉnh của 1 hình bát diện đều (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60º, cạnh AC = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của A (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tan2x+cot2x =6. Tính sin4x (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lợi được 6 nghìn. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lợi được 5 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Số tiền (nghìn đồng) thu lợi cao nhất là? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hai tập hợp khác rỗng \( A = [2m - 1; m + 2], B = [-3; 9] \) với \( m \in \mathbb{Z} \). Có bao nhiêu giá trị của \( m \) để \( A \subset B \)? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 30°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 10 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 15 km/h. Hỏi sau 4 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Đề đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh dinh một tòa nhà anh Bắc đã làm như sau: (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 7, BC = 5, CA = 6 (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho mệnh đề: \( T: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau". \) Các khẳng định sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Giá trị của \( \cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ + \cos^2 30^\circ \) bằng (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho 2 tập hợp A = [-1; 3]; B = [1; 5]. Chọn kết quả của sai? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm tính chất tam giác ABC biết rằng BC = 2AC.cosC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời