10/04/2021 14:45:26

Xét tính liên tục của hàm số: f(x) = {x + 1 khi x < = 1 và √x^2 + 3 - 2/x - 1 khi x > 1 tại điểm x = 1

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.515

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

B à i 14 : a) T í n h g i ớ i h ạ n t r á i t ạ i x = 1 l à : \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (x + 1) = 2 T í n h g i ớ i h ạ n p h ả i t ạ i x = 1 l à : \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (\frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x - 1}) = \lim_{x \to 1^{+}} (\frac{(\sqrt{x^{2} + 3} - 2) (\sqrt{x^{2} + 3} + 2)}{(x - 1) (\sqrt{x^{2} + 3} + 2)}) = \lim_{x \to 1^{+}} (\frac{x^{2} + 3 - 4}{(x - 1) (\sqrt{x^{2} + 3} + 2)}) = \lim_{x \to 1^{+}} (\frac{x^{2} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x^{2} + 3} + 2)}) = \lim_{x \to 1^{+}} (\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (\sqrt{x^{2} + 3} + 2)}) = \lim_{x \to 1^{+}} (\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 3} + 2}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} C h ú n g t a t h ấ y r ằ n g : \lim_{x \to 1^{-}} f (x) # \lim_{x \to 1^{+}} f (x) V ậ y h à m s ố g i á n đ o ạ n t ạ i x = 1

b) T í n h g i ớ i h ạ n t ạ i x = 0 l à : \lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} (\frac{x^{5} + x^{2}}{x^{2} + x}) = \lim_{x \to 0} (\frac{x (x^{4} + x)}{x (x + 1)}) = \lim_{x \to 0} (\frac{(x^{4} + x)}{(x + 1)}) = 0 T í n h g i ớ i h ạ n t ạ i x = - 1 l à : \lim_{x \to - 1} f (x) = \lim_{x \to - 1} (\frac{x^{5} + x^{2}}{x^{2} + x}) = \lim_{x \to - 1} (\frac{x^{2} (x^{3} + 1)}{x (x + 1)}) = \lim_{x \to - 1} (\frac{x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x (x + 1)}) = \lim_{x \to - 1} (\frac{x^{2} (x^{2} - x + 1)}{x}) = - 3 T í n h f (0) = 0 v à f (- 1) = - 3 C h ú n g t a t h ấ y r ằ n g : \lim_{x \to 0} f (x) = f (0) v à \lim_{x \to - 1} f (x) = f (- 1) V ậ y h à m s ố l i ê n t ụ c t ạ i x = 0 v à x = - 1

B à i 15 : a) T í n h g i ớ i h ạ n t r á i t ạ i x = 2 l à : \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} (2 m x - 20) = 4 m - 20 T í n h g i ớ i h ạ n p h ả i t ạ i x = 2 l à : \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} (\frac{4 - x^{2}}{\sqrt{x + 2} - x}) = \lim_{x \to 2^{+}} (\frac{(2 - x) (2 + x) (\sqrt{x + 2} + x)}{(\sqrt{x + 2} - x) (\sqrt{x + 2} + x)}) = \lim_{x \to 2^{+}} (\frac{(2 - x) (2 + x) (\sqrt{x + 2} + x)}{x + 2 - x^{2}}) = \lim_{x \to 2^{+}} (\frac{(2 - x) (2 + x) (\sqrt{x + 2} + x)}{(x + 1) (2 - x)}) = \lim_{x \to 2^{+}} (\frac{(2 + x) (\sqrt{x + 2} + x)}{(x + 1)}) = \frac{(2 + 2) (2 + 2)}{3} = \frac{16}{3} Đ ể h à m s ố l i ê n t ụ c t ạ i x = 2 \Leftrightarrow \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} f (x) \Leftrightarrow 4 m - 20 = \frac{16}{3} \Leftrightarrow m = \frac{19}{3} V ậ y m = \frac{19}{3} t h ì h à m s ố l i ê n t ụ c t ạ i x = 2

b) Đ ổ i l ạ i đ i ề u k i ệ n x n h é b ạ n T í n h g i ớ i h ạ n t ạ i x = 3 \lim_{x \to 3} (\frac{\sqrt[3]{2 x^{2} + 9} + 2 x - 9}{2 x - 6}) = \lim_{x \to 3} (\frac{(\sqrt[3]{2 x^{2} + 9} - 3) + 2 (x - 3)}{2 (x - 3)}) = \lim_{x \to 3} (\frac{(\sqrt[3]{2 x^{2} + 9} - 3) (\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 9)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{2 x^{2} + 9} + 9)}{2 (x - 3) (\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 9)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{2 x^{2} + 9} + 9)} + 1) = \lim_{x \to 3} (\frac{2 x^{2} + 9 - 27}{2 (x - 3) (\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 9)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{2 x^{2} + 9} + 9)} + 1) = \lim_{x \to 3} (\frac{2 (x - 3) (x + 3)}{2 (x - 3) (\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 9)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{2 x^{2} + 9} + 9)} + 1) = \lim_{x \to 3} (\frac{x + 3}{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 9)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{2 x^{2} + 9} + 9} + 1) = \frac{6}{27} + 1 = \frac{2}{9} + 1 = \frac{11}{9}

C h ú n g t a c ó : f (3) = m Đ ể h à m s ố l i ê n t ụ c t ạ i x = 3 \Leftrightarrow f (3) = \lim_{x \to 3} f (x) \Leftrightarrow m = \frac{11}{9} V ậ y m = \frac{11}{9} t h ì h à m s ố l i ê n t ụ c t ạ i x = 3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Xét tính liên tục của hàm số: f(x) = {x + 1 khi x < = 1 và √x^2 + 3 - 2/x - 1 khi x > 1 tại điểm x = 1 Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính giới hạn của dãy số (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Khẳng định nào sau đây là đúng? (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Tính giới hạn (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Giải các phương trình (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính thể tích lăng trụ theo a (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Tìm lim của biểu thức (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính giá trị lớn nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính thể tích của khối chóp (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm số điểm cực trị của hàm số (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Cho hai hình bình hành có chung cạnh AB là ABCD và ABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt là I và J. Khi đó: (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho SABCD, ABCD là hình hộp M, N, P là điểm nằm lượt là trung điểm của AB, CD, SA a) CM SC II (MNP) b) Xét giao tuyến (MNP) và (SCD) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD, AB//CD, AB > CD. M là trung điểm SD (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho S. ABCD là trung đề CD, SB (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD, AB > CD). Có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh MN // (SAB) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính Pn, Sn (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tìm số hạng tổng quát của dãy (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe, sau 1 phút van V đó quay được một góc có số đo là bao nhiêu radian? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Canh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi E và F là trung điểm của SA và SB (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):Doanh thuSố ngày27731Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:Cân nặng (kg)Số con giống A8283217Số con giống B13142414Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):(Nguồn: Tổng cục Thống kê) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu ...

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:Số vỏ chai nhựaSố học sinh5382483918Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép ...

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Xét tính liên tục của hàm số: f(x) = {x + 1 khi x < = 1 và √x^2 + 3 - 2/x - 1 khi x > 1 tại điểm x = 1

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời