a) ta có Δ=(−m)2−4(−1)1=m2+4≥4>0∀mΔ=(−m)2−4(−1)1=m2+4≥4>0∀m

⇒⇒ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt (đpcm)

bài này nếu ai lanh sẽ thấy hệ số aa và cc trái dấu nên ⇒⇒ (đpcm) luôn ; không cần trình bày dài dòng .

b) vì phương trình đã luôn có 2 nghiệm phân biệt rồi nên không cần tìm điện kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt nữa .

áp dụng hệ thức vi - ét ta có : {x1x2=−1x1+x2=−m{x1x2=−1x1+x2=−m

ta có : x21+x22=5⇔(x1+x2)2−2x1x2=5x12+x22=5⇔(x1+x2)2−2x1x2=5

⇔(−m)2−2(−1)=m2+2=5⇔(−m)2−2(−1)=m2+2=5 ⇔m2=3⇔m=±√3⇔m2=3⇔m=±3

vậy m=−√3;m=√3