a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (t/g ABC cân)

góc B = góc C (t/g ABC cân)

BD = CE (GT)

=> tam giác ABD = tam giác ACE

b/ Xét hai tam giác vuông ADH và AEK có:

góc HAD = góc KAE (t/g ABD = t/g ACE)

AD = AE (t/g ABD = t/g ACE)

=> tam giác ADH = tam giác AEK

=> DH = EK.

c/ Xét hai tam giác vuông AHO và AKO có:

AO: cạnh chung

AH = AK (t/g ADH = t/g AEK)

=> tam giác AHO = tam giác AKO

=> góc HAO = góc KAO

hay góc BAO = góc CAO

Vậy AO là pg góc BAC.

d/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (t/g ABC cân)

AM: cạnh chung

BM = MC (M là trung điểm BC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM

=> góc BAM = góc CAM

Vậy AM là pg góc BAC

Ta có: AO là pg góc BAC

và AM là pg góc BAC

=> AO trùng AM

hay A;M;O thẳng hàng.

---> đpcm.