a) tam giác BHC vg tại H=>theo định lí Pytago
=>CH=√BC^2-BH^2 =9cm
b)DH=16cm
=>DC=25cm
tam giác BDH vg tại H
=>BD=√ BH^2+DH^2 =20
ta có :
25^2=15^2+20^2
<=> DC^2 =DB62+BC^2
theo định lí đảo Pitago => tam giác DBC vuông tại B
=>DB⊥BC tại B
c)kẻ AK⊥DC
tứ giác ABHK là hcn
(do góc AKH= góc ABH= góc BHK= 90°)
=>AB=KH
 xét ΔAKD và ΔBHC
AD=BC(ABCD là hình thang cân )
AK=BH(ABHK là hình chữ nhật )
góc AKD= góc BHC=90°
=> ΔAKD=ΔBHC( cạnh huyền - cạnh góc vg)
=>DK=HC
=>KH=DC-2HC=25-2.9=7
S ABCD=1/2.(AB+DC).BH=1/2(7+25).12=192cm^2