kẻ phân giác BK của góc ABC ( K thuộc AC) 

theo tính chất tia phân giác ta có: 

AK / AB = KC/ BC 

áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có: 

AK / AB = KC/ BC = (AK + KC) / (AB + BC) = AC / (AB + BC) 

mà tanC/2 = tan ABK = AK / AB 

==> tanACK = AK / AB = AC / (AB + BC) (đpcm)