a) Lấy K là trung điểm CD

Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC,K là trung điểm CD =>MK là đường trung bình tam giác BCD=>MK//BD hay MK//ID

Xét tam giác AMK có I là trung điểm  AM, ID//MK (C/m trên) =>D là trung diểm AK (định lý) =>DA=DK.

Mà DK=1/2DC(do K là trung điểm CD) =>AD=1/2DC

b) Xét tam giác AMK có I là trung điểm AM, D là trung điểm AK=>ID là đường TB tam giác AMK=>ID=1/2MK    (1)

Vì MK là đường TB tam giác BCD (theo câu a)=>MK=1/2BD                                                                           (2)

Từ (1) và (2)=> ID=1/2.1/2BD=1/4BD

Vây ID=1/4BD