23/01/2018 12:15:49

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư online

8.561

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

ta có ΔEBC cân B (BE=BC)
=> góc BEC = góc BCE ( 2 góc ở đáy)
mà góc BEC + góc BCE = góc ABC (t/c góc ngoài của Δ)
lại có góc ABD = góc CBD (BD là tia p/g góc ABC)
=> 2 góc BEC = 2 góc CBD
=> góc BEC = góc CBD]
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BD//EC

Vì cạnh BE=BC<gt>
Suy ra tam giác BEC cân tại B
Vì tam giác BEC cân tại B<cmt>
Suy ra góc BEC= góc BCE
Ta có: góc BEC+BCE=ABC<góc ABC là góc ngoài tam giác BEC>
góc ABD+CBD=ABC<hình vẽ>
mà | góc BEC=BCE<cmt>
| góc ABD=CBD<BD tia pg ABC>
Suy ra góc BEC=BCE=ABD=CBD
Vì góc BEC=ABD<cmt> | Vì góc EBC=DBC<cmt>
mà 2 góc ở vị trí đồng vị | mà 2 góc ở vị trí so le trong
Suy ra BD//EC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho góc xAy = 60 độ, phân giác Az. Từ B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay, BK vuông góc với Az và Bt // Ay. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M. Bt giao với Az tại C (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = 5cm, BC = 6cm (Toán học - Lớp 7)

7 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC). Gọi K là trung điểm BC. Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KA = KD. Chứng minh BD = AC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính giá trị của biểu thức (3x - y) : (2x + 5) + (3y - x) : (2y - 5) với x khác -2,5; y khác 2,5 và x - y = 5 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho BE = BA (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho a, b là các số nguyên dương, c là số nguyên tố thỏa mãn: a^2 = b^2 + c^2. Chứng minh rằng: c < b và a = b + 1. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 35 độ. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối IA, lấy điểm D sao cho ID = IA (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90độ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Từ F kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K. Chứng minh: a) BE = FE. b) BF = KC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại H. a) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. b) Cho AH = 4cm, AB = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa quãng đường đầu ô tô đi với tốc độ 60 km/h, nửa quãng đường còn lại ô tô đi với nửa thời gian đầu với tốc độ 40 km/h, nửa thời gian sau đi với tốc độ 20 km/h. Xác định tốc độ trung bình cả cả quãng đường AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính diện tích xung quanh; toàn phần; thể tích của khối trụ (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hướng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 ki – lô – gam, mỗi học sinh 7B góp 3 ki – lô – gam, mỗi học sinh lớp 7C góp 4 ki – lô – gam. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lớp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC

Cho góc xAy = 60 độ, phân giác Az. Từ B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay, BK vuông góc với Az và Bt // Ay. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M. Bt giao với Az tại C (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = 5cm, BC = 6cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC). Gọi K là trung điểm BC. Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KA = KD. Chứng minh BD = AC (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức (3x - y) : (2x + 5) + (3y - x) : (2y - 5) với x khác -2,5; y khác 2,5 và x - y = 5 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho BE = BA (Toán học - Lớp 7)

Cho a, b là các số nguyên dương, c là số nguyên tố thỏa mãn: a^2 = b^2 + c^2. Chứng minh rằng: c < b và a = b + 1. (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 35 độ. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối IA, lấy điểm D sao cho ID = IA (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90độ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Từ F kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K. Chứng minh: a) BE = FE. b) BF = KC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại H. a) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. b) Cho AH = 4cm, AB = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

Tính số cọc rào cần dùng biết răng 2 cạnh bên của cửa đồng thời là 2 cọc rào (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh trong n số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được 1 số chia hết cho n (Toán học - Lớp 7)

Viết giả thiết, kết luận và vẽ hình (Toán học - Lớp 7)

Tính diện tích xung quanh; toàn phần; thể tích của khối trụ (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y, z: \[ \frac{x}{3} = -\frac{y}{4} = \frac{z}{5} \text{ và } x^3 + xyz + 2y^3 = 215 \] (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có ) (Toán học - Lớp 7)

Tìm x; y; z biết (Toán học - Lớp 7)

Các số 0; -8; -0; 6 có là số hữu tỉ không; vì sao (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời