1 ) ΔABC vuông tại A

⇒ BAC^ = 90 độ
⇒ MAN^= 90 độ 

HM ⊥ AB →AMH^ = 90 ĐỘ 

HN ⊥AC ⇒HNA= 90ĐỘ

⇒ AMHN LÀ HCN (đpcm)

2) 

vì K ĐỐI XỨNG A QUA I
⇒ I LÀ TRUNG ĐIỂM AK 
=> AK VÀ HC CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM I MỖI DƯỜNG 

⇒ AHKC LÀ HBH ⇒AC // HK

3)

AMHN LÀ HCN CÓ :

AH ∩ MN= O

⇒ D LÀ TRUNG ĐIỂM AH ⇒AD = 1 PHẦN 2 AH 

AHKC LÀ HÌNH HBH⇒ AH=CK VÀ AH //CK

⇒AD = 1 PHẦN 2 CK 

AHCK ⇒AD//CK 

⇒DK = 2AD

CÓ AD CỘNG DK = AK ⇒AD CỘNG 2AB = AK 

⇒ 3AB =AK