Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang
b, Tứ giác OEIC là hình gì ? Vì sao
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD Chứng minh I là trung điểm của KH
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K thẳng hàng