Cho tam giác nhọn MNP (MN < MP), đường cao MH. Gọi Q đối xứng với H qua MN, R đối xứng với H qua MP. Chứng minh NQ + PR = NP

Cho tam giác nhọn MNP (MN < MP), đường cao MH. Gọi Q đối xứng với H qua MN, R đối xứng với H qua MP.
a) Chứng minh NQ + PR = NP
b) Tam giác MQR là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Cho QR cắt MN và MP lần lượt ở S và T. Chứng minh HM là tia phân giác của góc SHT.
d) Cho góc NMP = 40 độ. Tính các góc của tam giác MQR.