Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC vớ đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M

Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC vớ đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ đường vuông góc MI,MH,MK xuống các cạnh BC,CA,AB. Gọi giao điểm của BM và IK là P, giao điểm của CM và IH là Q.
a) Chứng minh: tứ giác BIMK,CIMH nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh: MI^2=MH.MK
c) Chứng minh: tứ giác IPMQ nội tiếp đường tròn. Từ đó suy ra: PQ ⊥ MI
d) giả sử KI=KP. CM: IH=IC