Nửa chu vi của hình chữ nhật: 300/2=150(cm)
gọi chiều dài của hcn là x(cm, 0<x<150)
Gọi chiều rộng của hcn là y(cm, 0<y<x)
Khi đó ta có pt: x+y=150(1)
Diện tích ban đầu là:xy(cm^2)
Chiều dài tăng 5cm: x+5 (cm^2)
Chiều rộng giảm 5cm: y-5 cm^2)
Diện tích sau khi tăng chiều dài 5cm và giảm chiều rộng 5cm là (x+5).(y-5). (cm^2)
Khi đó diện tích sau khi tăng lớn hơn diện tích ban đầu 275cm^2 nên ta có pt: (x+5)(y-5)-275=xy(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
X+y=150.                <=> x+y=150
(x+5)(y-5)-275=xy.        xy-5x+5y-25-275-xy=0
<=> x+y=150.      <=>5x+5y=750 <=> 25y=1050
       -5x+5y=300.       -5x+5y=300.       x+y=150
<=> y=42(tmđk)     <=>y=42
       x+42=150.              x=108(tmđk)
vậy chiều dài của hcn là 108cm và chiều rộng là 42cm.