Chọn 4 quả cầu trong 30 quả cầu nên có C430 .Vậy không gian mẫu n(Ω)=C430
Gọi biến cố A" trong 4 quả cầu đc chọn có ít nhất 2 quả cầu khác màu ". Số trường hợp thuận lợi cho A là:
TH1: Chọn đc 2 quả khác màu:
- 2 quả đỏ và 2 quả xanh, có C24.C215 cách
- 2 quả đỏ và 2 quả vàng, có C24.C211 cách
- 2 quả vàng và 2 quả xanh, có C211.C215 cách
=> Có tất cả: C24.C215+C24.C211+C211.C215=6735 cách
TH2: Chọn đc 3 quả khác màu:
- 2 quả đỏ, 1 quả xanh và 1 quả vàng, có C24.C115.C111 cách
- 2 quả xanh, 1 quả đỏ và 1 quả vàng, có C215.C14.C111 cách
- 2 quả vàng, 1 quả đỏ và 1 quả xanh, có C211.C14.C115 cách
=> Có tất cả: C24.C115.C111+C215.C14.C111+C211.C14.C115=8910 cách
=> Số thuận lợi cho A là: n(A)=6735+8910=15645 cách
Xác suất cần tìm là: P(A)=n(A)n(Ω)=15645C430=149261