a) Xét ΔMOQΔMOQ và ΔNOPΔNOP có:

OM=ONOM=ON(O là trung điểm MN)

ˆMOQ=ˆNOPMOQ^=NOP^ (đối đỉnh)

OP=OQOP=OQ (O là trung điểm PQ)

⇒ΔMOQ=ΔNOP(c.g.c)⇒ΔMOQ=ΔNOP(c.g.c)

b) Xét ΔMDOΔMDO và ΔNEOΔNEO có:

MD=NE(gt)MD=NE(gt)

ˆDMO=ˆONE(ΔMOQ=ΔNOP)DMO^=ONE^(ΔMOQ=ΔNOP)

OM=ONOM=ON (O là trung điểm MN)

⇒ΔMDO=ΔNEO(c.g.c)⇒ΔMDO=ΔNEO(c.g.c)

⇒{OD=OEˆDOM=ˆEON⇒{OD=OEDOM^=EON^

Ta có: ˆDOM=ˆEON(cmt)DOM^=EON^(cmt)

Mà ˆEON+ˆMOE=1800EON^+MOE^=1800(kề bù)

⇒ˆDOM+ˆMOE=1800⇒ˆDOE=1800⇒DOM^+MOE^=1800⇒DOE^=1800

⇒D,O,E⇒D,O,E thẳng hàng