a)Ta có MB = MC， BD = DA

nên MD Ɩà đường trung bình c̠ủa̠ ∆ABC

Do đó MD // AC

Do AC ⊥ AB nên MD ⊥ AB

Ta có AB Ɩà đường trung trực c̠ủa̠ ME (do AB ⊥ ME tại D ѵà DE = DM) nên E đối xứng với M qua AB

b)+Ta có: EM // AC (do MD // AC)

EM = AC (cùng bằng 2DM)

Nên AEM (Ɩà hình bình hành)

+Tứ giác AEBM Ɩà hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm c̠ủa̠ mỗi đường.

Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên Ɩà hình thoi.

Hình thoi AEBM Ɩà hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC

Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức Ɩà tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM Ɩà hình vuông.