Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

03/12/2021 10:14:33

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D đối xứng với A qua M.a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b) Kẻ AH⊥BC tại H. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Chứng minh: Tứ giác BCDE là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Kẻ AH⊥BC tại H. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Chứng minh: Tứ giác BCDE là hình thang cân.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.546
2
1
Phonggg
03/12/2021 10:16:33
+5đ tặng

A, Xét tứ giác ABCD có

MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)

MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)

mà AD cắt BC tại M

->ABCD là hbh

Ta có ABCD là hình bh ( cmt)

mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)

-> ABCD là hcn(Đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
Nhi Phạm Ý
03/12/2021 11:01:29
+4đ tặng
b. Vì: AM/MD = AN/EN = 1 và MN ∩ AD ; MN ∩ AE nên: MN // ED (Định lí Ta-let) 
 suy ra: BC // ED => Tứ giác BCDE là hình thang                         (1)
- Xét ΔABN (góc ANB = 90°) và ΔEBN (góc ENB =90°) ta có:
    BN là cạnh chung
    AN = EN 
Suy ra:  ΔABN =  ΔEBN ( 2 cạnh góc vuông ) => AB = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Mà: AB = DC ( ABCD là hcn) nên: BE = DC                                  (2)
     Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác BCDE là hình thang cân (đpcm)
                 Vậy: ___________________( phần này tự vậy nha) 
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư