Gọi 2 chữ số hàng chuc, hàng đơn vị lần lượt là x, y ( 9>x>0, 9 > y >=0) ( x,y thuộc N)
Vì nếu đổi chỗ 2 chữ số, ta được số mới lớn hơn số cũ là 36 đơn vị
=> ta có  pt
10y + x - 10x - y = 36
<=> 9y = 9x = 36
<=> 9(y-x)=36
<=> y- x = 4 (1)
mặt khác, tổng 2 lần số hàng chục ( x) cộng chữ số hàng đơn vị (y) là 13 nên
2x + y = 13(2)
từ 1 và 2 ta có hpt
y-x= 4
2x+y = 13
giải hpt ta được x=3; y = 7 ( thỏa điều kiện)
vậy số tự nhiên cần tìm; 37