----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi Olà giáo điểm của AC và BD. Về I la
trung điểm của BC, E là điểm đối xứng với OquaI.
1) Chứng minh tứ giác BOCE là hình thoi.
2) Gọi K là giao điểm của tia CE và tia AB. Chứng minh tứ giác BDCK là hình bình
hành và ba điểm D, K, I thẳng hàng.
3) DK cắt AC và BE lần lượt tại M và N:
a) Chứng minh M là trung điểm của DN
b) Chứng minh DM = MN = NK .
4) Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác BOCE là hình vuông.