a. tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) N là trung điểm của AC (gt) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN // BC hay MN // BP , MN=1/2BC (1) ta có P là trung điểm của BC nên BP= 1/2BC (2) từ (1) và (2) suy ra BP =MN tứ giác BMNP có BP // MN, BP= MN nên là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau )

b. ta có M là trung điểm của AB (gt) P là trung điểm của BC (gt) nên MP là đường trung bình của tam giác ABC => MP// AC hay MP// AN, MP = 1/2AC ( tính chất đường trung bình ) ta có N là trung điểm của AC nên AN= 1/2AC vậy AN = MP tứ giác AMPN có AN// MP, AN = MP nên là hình bình hành ( vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau ) ta có tam giác ABC vuông tại A nên ^A= 90 độ hình bình hành AMPN có ^A= 90 độ nên là hình chữ nhật ( vì có một góc vuông )