Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 9 (Đề 9)

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

Bài 2: Cho 2 đường thẳng y = – 2x (d₁) và y = x + 3 (d₂)

a) Tìm giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng đồ thị và bằng phép toán.

b) Tìm a và b biết đường thẳng (d₃) song song với đường thẳng (d₁) và (d₃) cắt (d₂) tại điểm có tung độ bằng –1

Bài 3:

Bài 4: Cho biểu thức:

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A < 1/3 .

Bài 5: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính OA.

a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc.

b) Vẽ dây cung CD vuông góc với OB tại trung điểm K của OB. Chứng minh tứ giác OCBD là hình thoi. Tính diện tích tứ giác OCBD theo R.

c) AC cắt đường tròn (I) tại E. Chứng minh D, O, E thẳng hàng.

d) Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5: a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc

Gọi r là bán kính đường tròn (I):

Vậy hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc trong.

b) Chứng minh tứ giác BCOD là hình thoi

Ta có AB vuông góc với CD tại K (gt) (1)

nên K là trung điểm OB (gt)

Do đó tứ giác BCOD là hình bình hành (2)

Từ (1) và (2): tứ giác BCOD là hình thoi.

Tính diện tích BCOD