Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 10 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3x – 2y = 5

a. Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất.

b. Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm.

c. Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm.

Lời giải:

Ta có: 3x – 2y = 5 ⇔

a. Để được một hệ có nghiệm duy nhất thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số góc khác 3/2 .

Chẳng hạn: ⇔ -x + 2y = 4

Khi đó ta có hệ có một nghiệm duy nhất.

b. Để được một hệ vô nghiệm thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số góc bằng 3/2 và tung độ gốc khác - 5/2 .

Chẳng hạn: ⇔ 3x – 2y = 3

Khi đó ta có hệ vô nghiệm.

c. Để được một hệ có vô số nghiệm thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số góc bằng 3/2 và tung độ gốc bằng - 5/2 .

Chẳng hạn: ⇔ 6x – 4y = 10

Khi đó ta có hệ có vô số nghiệm.