Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 14 trang 138 sách bài tập Toán 7 Tập 1: 14. Chứng minh rằng tổng ba goc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng 360

Lời giải:

Ta có: ∠(A₁ ) +∠(A₂ ) =180^o(hai goác kề bù)

∠(B₁ ) +∠(B₂ ) =180^o(hai goác kề bù)

∠(C₁ ) +∠(C₂ )=180^o(hai goác kề bù)

Suy ra: ∠(A₁ ) +∠(A₂ ) +∠(B₁) +∠(B₂ ) +∠(C₁ ) +∠(C₂ ) =180.3=540^o

⇒∠(A₂ ) + ∠( B₂ ) +∠(C₂ ) =540^o-(∠(A₁ ) +∠(B₁ ) +∠(C₁ ) ) (1)

Trong ΔABC, ta có:

∠(A₁ ) +∠(B₁ ) +∠(C₁ ) =180^o (tổng ba góc trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(A₂ ) +∠(B₂ ) +∠(C₂ ) =540^o-180^o=360^o