Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 30 trang 70 sách bài tập Toán 7 Tập 1: 30. Ba đội máy cày cày 3 cánh đồng với cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy?(năng suất các máy như nhau)

Lời giải:

Gọi x (máy), y(máy), z(máy) lần lượt là số máy cày của các đội (điều kiện x,y,z ϵN*) và y –z =1

Vì diện tích các sánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: 3x=5y=6z ⇒x/(1/3)=y/(1/5)=z/(1/6)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/(1/3)=y/(1/5)=z/(1/6)=(y-z)/(1/5-1/6)=1/(1/30)=30

x/(1/3)=30 ⇒x=(1/3).30=10

x/(1/5)=30 ⇒x=(1/5).30=6

x/(1/6)=30 ⇒x=(1/6).30=5

Vậy đội 1 có 10 máy cày. Đội hai có 6 máy và đội 3 có 5 máy