Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH.Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1/2
Lời giải:
* Trong ΔAHB, ta có:
K trung điểm của AH (gt)
M trung điểm của BH (gt)
Suy ra KM là đường trung bình của tam giác AHB.
Suy ra: KM = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: (1)
* Trong ΔAHC, ta có:
K trung điểm của AH (gt)
N trung điếm của CH (gt)
Suy ra KN là đường trung bình của tam giác AHC.
Suy ra: KN =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: (2)
* Trong ΔBHC, ta có:
M trung điểm của BH (gt)
N trung điểm của CH (gt)
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BHC.
Suy ra: MN = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Vậy ΔKMN đồng dạng ΔABC (c.c.c)
Ta có:
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |