Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 48 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65km. Xe khách ở thành phó Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút, sau khi xe khách khởi hành đồng thời cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.

Lời giải:

Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe hàng. Điều kiện: x > y > 0.

Sau khi xe khách đi được 24 phút = 2/5 giờ thì xe hàng đi được:

24 + 36 = 60 (phút) = 1 (giờ)

Hai xe đi ngược chiều nhau nên ta có phương trình:

(2/5)x + y = 65 ⇔ 2x + 5y = 325

Hai xe khởi hành đồng thời cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau, ta có phương trình: 13x – 13y = 65 ⇔ x – y = 5

Ta có hệ phương trình:

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của xe khách là 50km/h, vận tốc của xe hàng là 45km/h.