Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 72 trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH.Vẽ đường tròn tam O đường kính AB.Biết BH = 2cm và HC = 6cm.Tính:

a.Diện tích hình tròn (O)

b.Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH (ứng với các cung nhỏ)

c.diện tích hình quạt tròn AOH (ứng với các cung nhỏ AH)

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

AB² = BH.BC =2.(2+6)=2.8=16

suy ra AB = 4cm

Diện tích hình tròn tâm (O) là :

S=π.(AB/2 )²= π.(4/2 )² = 4π (cm²)

b) Trong tam giác vuông ABC có:

AH² = HB.HC =2.6=12

Suy ra: AH =2.√3 cm

Diện tích tam giác AHB:

Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH bằng diện tích nửa hình tròn tâm O trừ diện tích tam giác AHB co:

S = 2π - 2.√3 = 2(π - √3 ) (cm²)

c) Ta có AB=4cm ⇒ OB =2cm

Tam giác OBH có OB = OH =HB = 2cm nên tam giác OBH đều