Bài tập trắc nghiệm Hình trụ, Hình nón, Hình cầu (tiếp theo)

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh AB=a và cung tròn BC có tâm A bán kính a. Quay tam giác ABC và Cung BC quanh canh AB, thì phần khối cầu nằm ngoài khối nón là:

Câu 17: Cho hình trụ ABCD nội tiếp khối cầu tâm O bán kính R, biết AB=R. Thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là:

Câu 18: Hai hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy và đường cao. Gọi V1 là thể tích hình trụ, V2 là thể tích hình nón. Tỷ số V1/V2 là:

A. 1/3    B. 3    C. 2/3    D. 4/3

Câu 19: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4cm, MQ=3cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng:

A. 48

B. 36π

C. 24π

D. 72π

Câu 20: Một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 64π(cm²). Thể tích hình cầu đó bằng:

A. 32/3π

B. 256/3π

C. 64π

D. 256π

Câu 21: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3m, chiều rộng là 2m. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

A. 6π    B. 8π    C. 12π    D. 18π

Câu 22: Một hình trụ có diện tích đáy và diện tích xung quanh đều bằng 324(m²). Khi đó chiều cao của hình trụ là:

A. 3,14 m    B. 31,4m    C. 5,08m    D. 10m

Câu 23: Cho hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm. Quay quanh hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

A. 12π    B. 48π    C. 24π    D. 36π

Câu 24: Cho tam giác MNP vuông tại M, MP=3cm, MN=4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh MN được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. 10π    B. 20π    C. 15π    D. 12π

Câu 25: Hình trụ có chiều cao h=8(cm) và bán kính đáy là 3cm thì diện tích xung quanh là:

A. 16π    B. 24π    C. 32π    D. 48π

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 16: Thể tích khối cầu được sinh ra khi quay quanh AB là:

V = 1/2 . 4/3 . πR³ = 2/3πa³

Thể tích hình nón được sinh ra khi quay tam giác vuông ABC quanh AB là:

V = 1/3 S.h = 1/3 πR².h = 1/3πa³

Phần khối cầu nằm ngoài khối nón là: V = 2/3πa³ - 1/3πa³ = 1/3πa³

Vậy chọn B

Câu 17: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ ABCD là:

Chiều cao của trụ là:

Thể tích của trụ ABCD là:

Thể tích phần cần tìm là:

Vậy chọn:B

Câu 18: Chọn B

Câu 19: Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh cạnh MN thì được một hình trụ có chiều cao là cạnh MN=4cm.

Thể tích hình trụ là: V= S.h = π3².4 = 36π

Chọn đáp án: B

Câu 20: Chọn: B

Câu 21: Chọn C

Câu 22: S_xq = 2πrh = 324 (1)

S_d = πr² = 324 (2)

Lấy (2) chia (1) ta được: r= 2h

Thay r=2h vào (1) ta được: 2π2h.h = 324 => h = 5,08 (m)

Vậy chọn C

Câu 23: Chọn C

Câu 24: Đường sinh của hình nón là:

Diện tích xung quanh của hình nón là: S_xq = πrl = π.3.5 = 15π

Vậy chọn C

Câu 25: Chọn đáp án: D