Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ∆ ABC cân tại A. Các đường phân giác BE và CF. a) Chứng minh góc ABE = góc ACF. b) Chứng minh ∆ AFE cân. c) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A. Các đường phân giác BE và CF. CHỨNG MINH:
a) Góc ABE = ACF
b) ∆AFE cân
c) Tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
Bài 2:  Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến BM,CN. Chứng minh 
a) ∆AMN cân
b) Tứ giác BMNC là hình thang cân
3 trả lời
Hỏi chi tiết
2.698
5
2
Deano
31/08/2017 14:44:55
bài 1
a) Xét tam giác ABC cân tại A
=> góc B= góc C
Mà ABE=EBC=ABC/2
và ACF=FCB= ACB/2
=> góc ABE = góc ACF = góc EBC = góc FCB    (1)
=> góc ABE = góc ACF
b)
Xét tam giác BFC và tam giác CEB
có FBC = góc ECB
Bc: chung
góc FCB = góc EBC  (c/m 1)
=> tam giác BFC = tam giác CEB  (g-c-g)
=> FB = EC
mà AB = AC
=> AF = AE
=> tam giác AEF cân tại A
c) có AF= AE
AB = AC
=> AF/AB = AE/AC
=> EF//BC
=> EFBC là hình thang 
mà BF = CE
=> EFBC là hình thang cân    (*)
ta có góc FEB = góc EBC (2 góc sole trong)
mà góc EBC = góc FBE
=> góc FEB = góc EBF
=> tam giác FBE cân tại F
=> FE = FB (2*)
Từ (*) và (2*)
=> Tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
Deano
31/08/2017 14:48:22
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến BM,CN. Chứng minh 
a) ∆AMN cân
b) Tứ giác BMNC là hình thang cân
___________________________
a) Ta có N là trung điểm AB
M là trung điểm AC
=> AN=AB/2
AM=AC/2
mà AB=AC
=> AN=AM
=> tam giác AMN cân tại A
b) có N là trug điểm AB, M là trung điểm AC
=> MN là đường trug bình của tam giác ABC
=> MN//BC
=> NMCB là hình thang
mà BN=Cm
=> NMCB là hình thang cân
2
1
Dương Anh Anh
31/08/2017 14:51:57
a,BE,CF là các đường phân giác
=> góc ABE=gócEBC=1/2gócABC
góc ACF=góc FCB=1/2gócACB
Δ ABC cân tại A
​=>góc ABC=góc ACB
=>1/2gócABC=1/2gócACB
=>góc ABE =góc ACF
b,Δ ABE và Δ ACF có:
góc A chung
AB=AC
góc ABE =góc ACF
=>Δ ABE = Δ ACF(gcg)
=>AE=AF=>Δ AEF cân tại A
c,Δ AEF cân tại A=>góc AFE=góc AEF=90° - gócA/2
Δ ABC cân tại A=>góc ABC=góc ACB=90° - gócA/2
=>góc AFE=góc ABC=>EF//BC
=>gócEFB=góc EBC=góc ABE
=>Δ EFB cân tại F=>EF=BF
EF//BC=>EFBC là hình thang
Mà góc ABC=góc ACB
=>EFBC là hình thang cân
Mà EF=BE
=>đpcm

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư