31/08/2017 13:54:10

Cho ∆ ABC cân tại A. Các đường phân giác BE và CF. a) Chứng minh góc ABE = góc ACF. b) Chứng minh ∆ AFE cân. c) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A. Các đường phân giác BE và CF. CHỨNG MINH:
a) Góc ABE = ACF
b) ∆AFE cân
c) Tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến BM,CN. Chứng minh
a) ∆AMN cân
b) Tứ giác BMNC là hình thang cân

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư online

2.687

3 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

4

2

bài 1
a) Xét tam giác ABC cân tại A
=> góc B= góc C
Mà ABE=EBC=ABC/2
và ACF=FCB= ACB/2
=> góc ABE = góc ACF = góc EBC = góc FCB (1)
=> góc ABE = góc ACF
b)
Xét tam giác BFC và tam giác CEB
có FBC = góc ECB
Bc: chung
góc FCB = góc EBC (c/m 1)
=> tam giác BFC = tam giác CEB (g-c-g)
=> FB = EC
mà AB = AC
=> AF = AE
=> tam giác AEF cân tại A
c) có AF= AE
AB = AC
=> AF/AB = AE/AC
=> EF//BC
=> EFBC là hình thang
mà BF = CE
=> EFBC là hình thang cân (*)
ta có góc FEB = góc EBC (2 góc sole trong)
mà góc EBC = góc FBE
=> góc FEB = góc EBF
=> tam giác FBE cân tại F
=> FE = FB (2*)
Từ (*) và (2*)
=> Tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

3

1

Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến BM,CN. Chứng minh
a) ∆AMN cân
b) Tứ giác BMNC là hình thang cân
___________________________
a) Ta có N là trung điểm AB
M là trung điểm AC
=> AN=AB/2
AM=AC/2
mà AB=AC
=> AN=AM
=> tam giác AMN cân tại A
b) có N là trug điểm AB, M là trung điểm AC
=> MN là đường trug bình của tam giác ABC
=> MN//BC
=> NMCB là hình thang
mà BN=Cm
=> NMCB là hình thang cân

2

1

a,BE,CF là các đường phân giác
=> góc ABE=gócEBC=1/2gócABC
góc ACF=góc FCB=1/2gócACB
Δ ABC cân tại A
=>góc ABC=góc ACB
=>1/2gócABC=1/2gócACB
=>góc ABE =góc ACF
b,Δ ABE và Δ ACF có:
góc A chung
AB=AC
góc ABE =góc ACF
=>Δ ABE = Δ ACF(gcg)
=>AE=AF=>Δ AEF cân tại A
c,Δ AEF cân tại A=>góc AFE=góc AEF=90° - gócA/2
Δ ABC cân tại A=>góc ABC=góc ACB=90° - gócA/2
=>góc AFE=góc ABC=>EF//BC
=>gócEFB=góc EBC=góc ABE
=>Δ EFB cân tại F=>EF=BF
EF//BC=>EFBC là hình thang
Mà góc ABC=góc ACB
=>EFBC là hình thang cân
Mà EF=BE
=>đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân tại A Các đường phân giác BE và CF Chứng minh góc ABE = góc ACF Chứng minh tam giác AFE cân Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^2 - 12x + 36; B = (x^2 - x + 2)(x^2 - x - 2) (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. a) Chứng minh tam giác BME = tam giác CFM. b) Chứng minh AM là trung trực của EF (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD và CE. a) Tứ giác BEDC hình gì? b) Tính chu vi tứ giác BEDC, biết BC = 15cm, ED = 9cm (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = 6x - 3 - x^2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x^2 + 4 + 5 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tứ giác ABCD có góc A = 110 độ, góc B = 100 độ. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính góc CED và góc CFD (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC. Lấy điểm D trên đường thẳng đó sao cho tam giác DAC cân tại D. a) Tính góc DAB. b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x^2 + x - 4; 3x^4 + x^3 - 9x^2 - 10x + 15; 4x^3 + 10x^2 + 13x + 7; x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 4x - 4; 4x^3 + 6x - 9; 4x^2 - 4x - 3 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải bất phương trình: (2x - 1)/2 - (3x - 3)/5 >= x; x - (2x + 3)/2 <= (x - 1)/4 (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Thế nào là hai góc đối nhau? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác đều ABC. Đường vuông góc với AB kẻ từ E cắt đường vuông góc với BC kẻ từ C tại điểm D. Gọi K là trung điểm của AE. Tính góc KBD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABFE là hình thang vuông. b) Góc BAF = góc CDF (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm x; y: 8x^3 - y^3 - 6xy^2 - 12x^2y = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD có Á = 105°, B = 50°, C = 100°. Tính số đo góc D. Cho hình thang ABCD có Á = 90° và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh: MN ⊥ AD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; Bzc; CD; DA. Chứng minh rằng: (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ∆ ABC cân tại A. Các đường phân giác BE và CF. a) Chứng minh góc ABE = góc ACF. b) Chứng minh ∆ AFE cân. c) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^2 - 12x + 36; B = (x^2 - x + 2)(x^2 - x - 2) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. a) Chứng minh tam giác BME = tam giác CFM. b) Chứng minh AM là trung trực của EF (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD và CE. a) Tứ giác BEDC hình gì? b) Tính chu vi tứ giác BEDC, biết BC = 15cm, ED = 9cm (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = 6x - 3 - x^2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x^2 + 4 + 5 (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác ABCD có góc A = 110 độ, góc B = 100 độ. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính góc CED và góc CFD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC. Lấy điểm D trên đường thẳng đó sao cho tam giác DAC cân tại D. a) Tính góc DAB. b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x^2 + x - 4; 3x^4 + x^3 - 9x^2 - 10x + 15; 4x^3 + 10x^2 + 13x + 7; x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 4x - 4; 4x^3 + 6x - 9; 4x^2 - 4x - 3 (Toán học - Lớp 8)

Giải bất phương trình: (2x - 1)/2 - (3x - 3)/5 >= x; x - (2x + 3)/2 <= (x - 1)/4 (Toán học - Lớp 8)

Thế nào là hai góc đối nhau? (Toán học - Lớp 8)

Cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác đều ABC. Đường vuông góc với AB kẻ từ E cắt đường vuông góc với BC kẻ từ C tại điểm D. Gọi K là trung điểm của AE. Tính góc KBD (Toán học - Lớp 8)

Cho a và b là 2 số tự nhiên biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2 chứng minh rằng ab chia 3 dư 2 (Toán học - Lớp 8)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: (Toán học - Lớp 8)

Chúng mình rằng nếu số tự nhiên \( n \) chia cho 11 dư 4 thì \( n^2 \) chia cho 11 dư 5 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABFE là hình thang vuông. b) Góc BAF = góc CDF (Toán học - Lớp 8)

Tìm x; y: 8x^3 - y^3 - 6xy^2 - 12x^2y = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có Á = 105°, B = 50°, C = 100°. Tính số đo góc D. Cho hình thang ABCD có Á = 90° và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh: MN ⊥ AD (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; Bzc; CD; DA. Chứng minh rằng: (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho ∆ ABC cân tại A. Các đường phân giác BE và CF. a) Chứng minh góc ABE = góc ACF. b) Chứng minh ∆ AFE cân. c) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời